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   2019年海淀區初三期中數學試卷解析



2019年海淀區初三期中數學考試結束,在考試結束后,北京中考在線收集到了:2019年海淀區初三期中數學試卷解析,分享給大家。

2019年海淀區初三期中數學考試于11月6日上午結束,2019海淀區初三期中數學試卷已出爐,出考場后,許多考生都在說數學試卷難,今天,北京中考在線整理:2019年海淀區初三期中數學試卷解析,看看數學考試到底難在哪里。

綜述:全卷題量與往年保持一致總計28題:8道選擇題,8道填空題,總計32分,12道解答題總計68分。此份試卷難度較去年有所上升,試卷區分度非常明顯,送分題有,送命題也有。

具體題型分析:

題號

考點

難度

1

中心對稱

2

二次函數頂點坐標

3

圓的半徑

4

二次函數平移變化

5

垂徑定理

6

圓周角定理

7

圖形面積

★★

8

二次函數小綜合(特殊化思想)

★★

9

中心對稱

10

二次函數

11

圓周角定理與切線性質

12

二次函數函數值比較大小

13

旋轉

14

圓;直角三角形斜邊中線

★★

15

二次函數與幾何小綜合

★★

16

圓綜合

★★★

17

二次函數解析式

18

旋轉

19

作圖原理

★★

20

垂徑定理

★★

21

二次函數最值問題(注意端點和頂點)

★★★

22

旋轉(正多邊形內有一點模型Y型)

★★★

23

圓計算綜合

★★★

24

二次函數實際應用(送命題)

★★★★

25

函數操作探究題;二次函數對稱性

★★★★

26

二次函數綜合

★★★★

27

幾何綜合:對稱;等腰三角形

★★★★

28

新定義綜合:兩線一圓;動點軌跡;圓與直線

★★★★★

易錯題和難題解讀:

第8題,選擇壓軸:二次函數綜合。其實選擇題千萬不能小題大做,如果這道題目完整去推abc的關系式,將會比較繁瑣。最簡單的方法是特殊化的解題思想。思路一:考慮到將整個圖像平移后,AB線段的長不會改變,所以直接將函數平移到過點O,則n=0,這樣就可以快速求出m=±8,則AB兩點坐標就有了,答案就很快出來了。思路二:根據函數圖像直接設出m的值,比如是m=4,滿足對稱軸在y軸的右側,這樣求出n=6,同樣可以快速求出AB的坐標,答案同樣可以快速出來。所以,選擇題千萬記得不要小題大做,將一般問題特殊化是非常重要的解題方法。

第14題,填空壓軸。其實這道題的難度不大,重點考察同學們對圓中定理的理解和靈活應用,并對三角形的外心,內心等概念要熟悉。這道題來自于2019中考第22題的三點確定一個圓這個題型。但如果同學們對圓周角定理,外心,內心等概念不熟悉的話,很容易錯選或者漏選,溫馨提示:目前的考察趨勢是要求同學們對定理和公式要知其然更要知其所以然,題型靈活多變了。

第21題,解答題,二次函數在區間(x的取值范圍)上的取值范圍問題:這是二次函數里極重要的考察點,需要同時注意頂點值和端點值。相信有部分同學忽略掉頂點的討論,只考慮端點值,那么最小值就很容易錯了。當然這類問題只要稍加變形,加入參數后,就變成壓軸題的一種了。

2019年海淀區初三期中數學試卷解析

2019年海淀區初三期中數學試卷解析

第22題,旋轉Y型:這道題的綜合度不算很大,思路已經給了,輔助線也已經給了,利用勾股定理計算即可。當然這種模型我們也可以推廣到一般化。下面的問題同學們也可以思考下

2019年海淀區初三期中數學試卷解析

第24題:二次函數的實際應用:送命題。這道題的背景其實還是非常簡單的。建系,求出二次函數的表達式,再利用勾股定理計算即可,但大部分娃兒反饋計算量比較大。以至于,心態算崩了。覺得運算量大的主要原因是沒有靈活運算,死算的話確實要算到頭發變白。說下思路:根據對稱性以MN所在直線為Y軸建立坐標系,求出拋物線的表達式,進一步得到CD的長為93,然后再利用勾股定理運算。這時候關鍵點來了,很多同學直接算932+1242。運算量確實非常大。其實仔細觀察下,你會發現93=3x31,124=4x31,根據3:4:5這一組勾股數的比例關系,口算得到斜邊為5x31=155。所以其實運算量不算大,但需要學會靈活運算才行。其實純大運算量的題型在北京中考中已經基本不考察了,因此需要提高計算的基本。計算的基本功一是算得對;二是算得快,最重要的是算得巧。

第25題:函數圖像操作探究題:這道題的難度不是很大,前兩問基本上是送分的,最后一問主要考察二次函數的對稱性。如果注意到x1+x2為定值2,只需要考慮x3的范圍即可。這種題型在北京中考中也經常出現,需要重點注意。

第26題:函數綜合題:難度適中。考察了線段長的問題,無論是采用兩點間的距離公式計算還是用直線K的幾何意義構造直角三角形的幾何法來算,難度都不大。尤其是直線K的幾何意義,可以得到直線與x軸的夾角,進一步可以得到對應直角三角形的三邊比例關系,可以說是整個壓軸的常客,要點!要點!要點!重要的事情說3遍。

第27題:幾何綜合題:前兩問送分,最后一問送命題。第一問根據題意作圖,沒啥特別要說的,第二問證一組全等即可,這個也比較好搞定。最后一問,非常開放,看起來讓你隨便寫一個∠ACB,實際上卻是先要根據AP=AF求出∠ACB=54°,然后根據∠ACB=54°再反過來證明AP=AF。所以看起來只是一問,其實算了兩次。主體考察了對稱,對稱可以推出等腰三角形,等腰三角形又可以無限倒角...

第28題:新定義綜合題:首先理解定義:直角點其實就是兩定點找一動點構成直角三角形即可,這個解題方法就是兩線一圓。兩線是指:以兩定點為垂直作已知直線的垂線,一圓是指以定線段為直徑作圓,則兩線和一圓(除定點)上所有的點都能叫直角點,因此前兩問就不是很難了。最后一問考察了典型的動點軌跡問題,問題轉化成:找出所有伴隨點的軌跡也就是所有伴隨點組成的圖形,只要畫出這個圖形,問題就簡單了。當然,伴隨點怎么找,還是借助特殊化的解題思想,當AP垂直于直線時,AP豎直時,AP水平時,分別作出伴隨點對應連線即可。

綜上:就難度而言,相比往年難度還是有提升的,尤其是選填壓軸靈活些,解答題中段設置了一些坑點,壓軸題最后兩題的最后一問難度都較大。但除此以外,其余部分的題目難度都還比較適中,對基本功的考察比較多。通過這份試卷,我們也看到中考的考察趨勢:靈活度更高,基本功要求更高!需要同學們加強對基本定理公式的理解,扎實練習基本功,同時強化基本的解題思想,解題方法。

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